1. Vì ABCD là hình thang và AB // CD nên góc A + góc D = góc B + góc C = 180 độ

2. Ta có : \(\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\\\widehat{A}=3\widehat{B}\end{cases}\) \(\Rightarrow4\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{A}=45^o.3=135^o\)

\(\begin{cases}\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

3. Đường cao hình thang chính bằng cạnh BC = 3 cm

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).BC=\frac{1}{2}.\left(4+\sqrt{2}\right).3=\frac{12+3\sqrt{2}}{2}\) (cm²)

help help

help, help

a/Vì AB//CD(gt) 
->góc ABD=góc BDC(so le trong) 
-Xét tam giác DAb và tam giác CBD có: 
góc DBC =góc DBC(gt) }--> 
góc ABD =góc BDC(cmt) } 
->ĐPCM 
b/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) 
->AB/BD=BD/BC=AD/BC(cạnh tương ứng tỉ lệ) 
Mà đã có AD,AB,BC thì bạn tính nốt ra 
c/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) với tỉ số đòng dạng AD/BC=3/4 
->diện tích DAB/diên tích CBD =(3/4)^2=9/16->diên tích CBD= diện tích DAB:9/16 
Mà diện tích DAB = 5cm ^2(gt) 
->diên tích CBD=...... 

b) do A=3D mà A+D=180=>(A/3)+D=180=>\(\frac{A+D}{3+1}=\frac{180}{4}=45\)

=>A=45x3=135;D=45

=>A=135;B=90;C=90;D=45

a)do AB//CD nên B+C=180 mà B=C=>B=C=180:2=90

=> A+D=360-180=180

=>A+D=B+C

c) Do B=C=AHC=90 nên ABCH là hình chữ nhật

=> DH=CD-HC=CD-AB=4-căn2

=> S=(căn 2 +4).(4-căn2)=4²-2=14(sử dụng hàng đẳng thức thứ 3)

a: Xét hình thang ABCD(AB//CD có

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ABCD là hình thang cân

Tương tự 1B. Tính được số đo của A ^ = 135 0 , B ^ = 90 0 ,    C ^ = 90 0 ,   D ^ = 45 0 , từ đó suy ra ABCD là hình thang vuông ⇒   B C ⊥ D C . Vận dụng nhận xét hình thang ABCH (AB//CH) có hai cạnh bên song song thì hai cạnh đáy bằng nhau, để tính được CH = 3cm, từ đó suy ra DH = 1cm.

Chứng minh được DAHD vuông cân tại H Þ AH = 1cm

Þ diện tích hình thang ABCD là 3,5cm²